Nel 1977 Edoardo realizza un album, "Burattino senza fili", che porta all’esplosione di un vero e proprio "fenomeno Bennato"; il disco arriva rapidamente alla prima posizione delle classifiche di vendita e vi rimane per parecchi mesi.
L’album prende spunto dalla favola di "Pinocchio" e i diversi personaggi di Collodi (autore della favola) diventano figure tipiche della nostra società. "Burattino senza fili" è una trasposizione in chiave moderna dei personaggi della favola: "Mangiafuoco" è il burattinaio, anche i massimi personaggi politici non sono che burattini nelle sue mani; i "Dotti, medici e sapienti" sono i professori e gli intellettuali , pronti solo a mettersi in mostra e a citarsi addosso; "Il gatto e la volpe" sono i furbi che vogliono arricchirsi alle spalle degli ingenui. Il riferimento più diretto è comunque agli impresari musicali, di cui Edoardo ha sempre fatto a meno gestendo da solo tutta la sua attività o affidandosi ad amici di vecchia data; "La fata" è la donna vista attraverso tutti gli stereotipi in cui è costretta: donna oggetto, donna angelica, madre affettuosa, angelo del focolare, ma non considerata come persona.  Il successo di quest’album è enorme, raggiunge un vastissimo pubblico che non era interessato, ai precedenti album con contenuti più diretti; la Ricordi ristampa,con copertine più economiche ed in breve tempo, tutti i 33 giri di Edoardo, ora richiesti da tutti e non dai pochi estimatori come in precedenza.

"Burattino senza fili" è il primo album di un cantautore a raggiungere il milione di copie vendute; per questo album Edoardo, primo fra tutti, realizza alcuni video con attori e costumi girati in esterno e in sala di registrazione, fatto inconsueto e assolutamente inedito fino a quel momento nel panorama musicale italiano.

Fino a Burattino senza fili Edoardo conserva la sua immagine caratteristica di "one man band", guidando personalmente il vecchio furgoncino Fiat 238 blu, ma dal 1977 i suoi concerti cambiano profondamente aspetto, aggiungendo nelle sue tournée un gruppo di strumentisti, senza comunque mai eliminare le esibizioni da uomo orchestra solista.
Il grande successo ottenuto, porta Edoardo a tenere numerosi concerti sia in Italia che all’estero; il suo esordio avviene al Casinò di Montreux (Svizzera) il 23 Luglio del 1977, nell’ambito del Jazz Festival.